確定性制備上萬(wàn)個(gè)原子糾纏態(tài)，并演示超越經(jīng)典極限的測(cè)量精度

量子糾纏是一種被愛(ài)因斯坦稱為“幽靈”般的關(guān)聯(lián)，它廣泛存在于微觀世界。在多體糾纏態(tài)中，單個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果不獨(dú)立，與和它糾纏的其它粒子的測(cè)量結(jié)果有關(guān)聯(lián)，這種特性可以被用于精密測(cè)量中，使得不同的粒子由量子噪聲引起的測(cè)量誤差相互抵消，從而提高測(cè)量精度并突破經(jīng)典精度極限（1/√N）的限制(N為總粒子數(shù))。糾纏的粒子數(shù)越多，精度提高的倍數(shù)就越大。然而，粒子數(shù)越多、越接近宏觀世界的系統(tǒng)越難擁有量子糾纏性質(zhì)，所以大粒子數(shù)的糾纏態(tài)的制備和操控十分困難。最近，清華大學(xué)物理系尤力和鄭盟錕教授領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)取得突破性進(jìn)展，利用量子相變的方法首次制備了上萬(wàn)個(gè)原子的自旋1的對(duì)稱Dicke態(tài)，并在實(shí)驗(yàn)上演示了超越經(jīng)典極限的干涉測(cè)量。

圖1. A.系統(tǒng)基態(tài)的歸一化集體自旋長(zhǎng)度大小隨二階賽曼能移(q)的變化。在q=0處，基態(tài)的集體自旋長(zhǎng)度最大：為N，對(duì)應(yīng)于自旋1的對(duì)稱Dicke態(tài)。B.自旋1的對(duì)稱Dicke態(tài)可表示為廣義Bloch球上的繞赤道的環(huán)，它是一個(gè)三模糾纏態(tài)。C.利用所制備的量子態(tài)觀測(cè)到了超越經(jīng)典極限的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量精度。

Dicke態(tài)是一類重要的多體糾纏態(tài)，在量子信息和量子精密測(cè)量中有重大的潛在應(yīng)用。在所有的Dicke態(tài)中，磁化為0的對(duì)稱Dicke態(tài)能夠提供最高的測(cè)量精度--接近海森堡極限：1/N。在這項(xiàng)工作之前，對(duì)稱Dicke態(tài)的研究和制備都是基于自旋1/2（二能級(jí)）系統(tǒng)，也就是雙數(shù)態(tài)（該團(tuán)隊(duì)于2017年發(fā)表于Science）。這篇最新的工作報(bào)導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)上首次制備自旋1（三能級(jí)）的對(duì)稱Dicke態(tài)（圖1B）。相比于自旋1/2的情況，自旋1的粒子擁有更多的模式。因此，由它組成的多粒子糾纏態(tài)可以提供更高的測(cè)量精度。

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基于一個(gè)銣87原子在F=1基態(tài)的旋量玻色愛(ài)因斯坦凝聚體。當(dāng)磁場(chǎng)為0或二階賽曼能移(q)為0時(shí)，銣原子間的鐵磁相互作用使得它們的自旋方向傾向于平行排列，這時(shí)系統(tǒng)的集體自旋長(zhǎng)度(l)最大，為N，它的基態(tài)為自旋1的對(duì)稱Dicke態(tài)（圖1A）。該團(tuán)隊(duì)利用（類似于之前制備雙數(shù)態(tài)（2017-Science）的）調(diào)控量子相變的方法確定性地制備出了這種態(tài)。通過(guò)表征實(shí)驗(yàn)制備的量子態(tài)的相干性和磁化強(qiáng)度的漲落，該團(tuán)隊(duì)甄別到整個(gè)凝聚體中所有約11500個(gè)原子都是糾纏的，這大大提高了超冷原子體系中糾纏原子數(shù)的世界記錄。更進(jìn)一步，該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)上通過(guò)一個(gè)共振的射頻脈沖，將原子的三個(gè)內(nèi)態(tài)對(duì)稱地耦合起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所制備的量子態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這等效于三模Ramsey干涉操作。對(duì)該轉(zhuǎn)動(dòng)角度的測(cè)量所達(dá)到的精度相比于三模的經(jīng)典極限提高了〖2.42〗_(-1.29)^(+1.76)分貝，相對(duì)于常見(jiàn)的兩模經(jīng)典極限提高了〖8.44〗_(-1.29)^(+1.76) 分貝（約7倍）（圖1C）。這個(gè)結(jié)果目前主要受限于原子的探測(cè)噪聲，進(jìn)一步消除探測(cè)噪聲將大大提高測(cè)量精度。該工作演示了同時(shí)利用糾纏態(tài)和多模干涉來(lái)提高測(cè)量精度，為超越經(jīng)典極限的量子測(cè)量科學(xué)提供了新的思路。

這項(xiàng)工作以”Beating the classical precision limit with spin-1 Dicke states of more than 10,000 atoms”為題，于2018年6月1日在線發(fā)表在《Proceedings of the National Academy of Sciences》（PNAS）期刊上[1]。尤力和鄭盟錕教授為該文章的通訊作者，物理系博士生鄒奕權(quán)和吳玲娜（現(xiàn)在為馬普復(fù)雜物理研究所博士后）為文章共同第一作者。該研究由國(guó)家科技部、國(guó)家自然科學(xué)基金委、教育部2011協(xié)同創(chuàng)新、清華大學(xué)自主研發(fā)項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)支持，并得到了物理系、低維量子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大力支持。

參考文獻(xiàn)

[1] Zou, Y.Q., Wu, L.N., Liu, Q., Luo, X.Y., Guo, S.F., Cao, J.H., Tey, M.K. and You, L., 2018. Beating the classical precision limit with spin-1 Dicke states of more than 10,000 atoms. Proceedings of the National Academy of Sciences, p.201715105.