1 前言

前篇介紹了切比雪夫綜合法得到低副瓣特性的陣列天線，由上篇分析可知，等幅激勵的均勻線陣的副瓣電平幅度較高，可使用切比雪夫綜合法、泰勒綜合法實現陣列天線的方向圖低副瓣特性。當天線的陣元個數超越一定范圍時，切比雪夫的兩端的電流差距很大，陣列天線兩端的單元會發生突然的跳變的現象，影響天線的低副瓣效果。因此，切比雪夫綜合法在某些雷達系統中并不是很適用，為了解決這一問題，下面將介紹泰勒綜合法。

圖 1陣列天線自動設計

2 基于泰勒綜合法的均勻陣列

泰勒綜合法是實現低副瓣陣列天線的一種方法，具有副瓣電平可控的特性，并且由于副瓣的遞減特性不會出現切比雪夫綜合法里面兩端突然跳變的現象，降低饋電網絡設計的復雜度，并且還會增強天線的方向性在工程上得到了廣泛的認可。輻射特性具有如下特點：

1. 主瓣兩側的若干副瓣電平大小相似；
2. 其余區域副瓣電平會單調減小。

由以上特點可知，陣列天線的激勵從中間往兩側會單調遞減，不會發生切比雪夫綜合法中的跳變現象，方向圖函數為：

上式為構造的泰勒空間因子，具有理想空間因子可調副瓣電平和前n-1個副瓣電平接近相等的性質，同時在遠區副瓣保持了基本函數的副瓣峰值，也具備μ^-1的衰減特性。其零點位置為：

式中，

1）若時，副瓣可稱為近旁瓣，近似相等；反之副瓣稱為遠旁瓣，逐漸衰減，。上式的u取整數時，即為方向圖零點位置。

2）若時，零點重合，有下式：

當時，得到的陣列方向圖函數即為：

令天線陣列饋電幅度分布為I(ξ)，其具有的泰勒分布如下圖所示。

a) 泰勒連續分布

泰勒連續分布示意圖如圖 1所示。

圖 2 泰勒分布示意圖

對應的連續電流分布為：

其中，k_ξ表示均勻相位常數，α(ξ)是非均勻相位常數，由上圖可知，電流分布具有對稱性，則該分布對應的陣列單元輻射陣因子為：

1. X=i=0時，泰勒方向圖函數 S(x)=1；
2. X=i小于n時，S(x)為：

3. X=i大于n時，S(x)=0。
4. 口徑場分布函數I(ξ)為：

b)離散化

對于線陣而言，需要對上圖進行離散化，每個抽樣值對應著直線陣列上的單元激勵，利用抽樣定理，可以增加抽樣點使陣列單元的對應的幅度分布來貼合泰勒分布的連續線源幅度。

離散化后，每個陣元的坐標位置為：

各單元對應的激勵電流幅度為：

式中，p=2Πz_n/L，L=Nd

這里的，S(m)為：

1. m=0時，泰勒方向圖函數 S(m)=1；
2. 時，S(m)為：

3. 時，S(m)=0。

該式說明，對泰勒線源進行抽樣時，抽樣結果只與抽樣點數相關，可以看出激勵幅度與單元數量有關，而和單元間距無關。

3 聯合仿真分析

1.陣元數不變，調整陣間距

對于20陣元的天線，分別仿真了間距為λ、λ/2、λ/4情況下的輻射特性，如下圖所示。三種情況下的天線陣元激勵幅度相同。

單元數為20，陣元間距d為λ，指向0度

單元數為20，陣元間距d為λ/2，指向0度

圖 3 d=λ/2輻射特性

單元數為20，陣元間距d為λ/4，指向0度

圖 4 d=λ/4輻射特性

2.切比雪夫綜合與泰勒綜合對比

下面通過python與HFSS設計了兩組12元陣天線，分別采用了切比雪夫綜合法和泰勒綜合法，對比說明兩者的不同之處。

基于切比雪夫綜合法，單元數為12，陣元間距d為λ/2，指向0度

 

圖 5 切比雪夫綜合法得到的輻射特性

基于泰勒綜合法，單元數為12，陣元間距d為λ/2，指向0度

 

圖 6 泰勒綜合法得到的輻射特性

兩者對比情況

通過對比可知，切比雪夫綜合方法的陣列天線副瓣幅度一致；泰勒綜合法的隨著角度逐漸偏離主瓣，副瓣電平逐次遞減；其次，單元太少則達不到預設值。

4 小結

由上述分析可知，

1.切比雪夫綜合方法的陣列天線副瓣幅度一致；泰勒綜合法的隨著角度逐漸偏離主瓣，副瓣電平逐次遞減；

2.陣元數大于13時，適用泰勒綜合法；

3.單元太少則達不到預設值。

作者：江右射頻