(5) 多種方法的混合使用

由于實(shí)際問題的多樣性，單獨(dú)使用以上介紹的方法可能并不能滿足需要，比如涂敷介質(zhì)的目標(biāo)、印刷電路板及微帶天線的輻射散射/EMC分析、帶復(fù)雜腔體和縫隙結(jié)構(gòu)的目標(biāo)的散射等等。因此工程界常常將各種方法搭配起來使用，形成各種混合方法。常見的混合方法包括邊界積分方程與體積分方程/微分方法混合、高頻近似方法與低頻精確方法的混合、解析方法與數(shù)值方法的混合等。

高頻方法與低頻方法的混合技術(shù)一般針對(duì)含有復(fù)雜細(xì)節(jié)的電大尺寸目標(biāo)而提出的。由于完全使用低頻的精確方法來處理電大尺寸部分往往超出了目前計(jì)算機(jī)的能力，而單純使用高頻方法又得不到足夠精確的近場，所以這種分而治之的折中方案就出現(xiàn)了。常用的混合方法包括彈跳射線法/矩量法混合(SBR/MoM)、物理繞射理論/矩量法混合(PTD/MoM)、幾何繞射理論/矩量法混合(GTD/MOM)等等。當(dāng)然，引入了高頻近似，贏得了速度和空間，同時(shí)在一定程度上也損失了精度。

除了上述幾種混合方法之外，將解析方法和數(shù)值方法混合也是一種非常有用的方法。比如二維非均勻介質(zhì)電磁問題中將二維的數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)化為徑向本征模式展開與縱向的解析遞推的數(shù)值模式匹配法(NMM)以及對(duì)于n維偏微分方程先使用(n一l)維數(shù)值離散轉(zhuǎn)化為常微分方程后再用解析方法求其通解的直線法都是很好的例子。

(6) 算法的快速求解

快速算法：快速算法是為了解決矩量法求解過程中存儲(chǔ)量和計(jì)算量過大的問題而出現(xiàn)的。近年來，許多學(xué)者致力于精確方法的快速求解以滿足工程中日益增長的對(duì)電大尺寸復(fù)雜物體精確模擬之需要。由于矩量法產(chǎn)生的是一個(gè)滿陣，存儲(chǔ)量為O( N2)，采用直接求解的計(jì)算復(fù)雜度為O (N3)，采用迭代求解的計(jì)算復(fù)雜度為O( N2)，當(dāng)未知量N增大的時(shí)候，存儲(chǔ)量和計(jì)算量都會(huì)快速增加，這極大的限制了其求解能力。而某些基于矩量法的快速算法，如多層快速多極子算法，可以成功得將存儲(chǔ)量和計(jì)算復(fù)雜度分別降到O (N)和O (N logN)量級(jí)，極大的擴(kuò)大了其求解能力。這些方法主要有基于分組思想的快速多極子方法（FMM），多層快速多極子算法（MLFMA），快速非均勻平面波算法（FIPWA），自適應(yīng)積分方法（AIM），共軛梯度快速傅立葉變換（CG-FFT）等方法。

并行計(jì)算，也稱之為高性能計(jì)算，則是在現(xiàn)有的算法基礎(chǔ)上，增加計(jì)算資源等硬件設(shè)施，把待求解的問題分解為許多小問題，分別在不同的處理器上求解，通過網(wǎng)絡(luò)等方式實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間的通信，最后得到需要的解，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合求解大問題。并行計(jì)算機(jī)從上世紀(jì)中期出現(xiàn)以來，出現(xiàn)了很多種不同的體系，主要有并行向量機(jī)（PVP），對(duì)稱多處理機(jī)（SMP），大規(guī)模并行處理機(jī)（MPP），集群（Cluster），分布式共享存儲(chǔ)多處理機(jī)（DSM）等。