本文刊登于《微波射頻技術(shù)》雜志 2015無(wú)線射頻專刊

摘要：陣列天線具有增益高、波束窄、指向可控等特點(diǎn)，在雷達(dá)和移動(dòng)通信等場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。陣列天線由于單元數(shù)較多，全陣列仿真計(jì)算對(duì)資源要求高，且需要花費(fèi)大量時(shí)間。本文借助HFSS軟件提供陣列計(jì)算幾種常用的方式，通過(guò)比較分析各自優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)出最為準(zhǔn)確的結(jié)果，為陣列計(jì)算提供一定參考和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：陣列天線；HFSS

一、原理介紹

天線陣列原理介紹以二元陣為基礎(chǔ)作簡(jiǎn)要介紹如下。

二元陣原理示意圖

間距為d的二元陣是分析天線陣列的基礎(chǔ)，也很直接的表述了方向圖乘積定理：任何由相同陣元組成天線陣的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖都是陣元因子（Element Factor，EF）和陣因子（Array Factor，AF）的乘積。AF取決于陣元的幾何排布、陣元間距及每個(gè)陣元的相位，與陣元的幾何形狀無(wú)關(guān)。天線陣最準(zhǔn)確的表示必須包含相鄰天線陣元間的耦合影響以及天線陣的邊緣效應(yīng)。

第二部分的應(yīng)用，基本上都是利用方向圖乘積定理；部分采用全陣元完全計(jì)算。

需要注意的幾點(diǎn)：

1.陣列單元天線之間的間距對(duì)單元之間的互耦和陣列的增益影響比較大，拉大距離會(huì)降低耦合、增加陣列增益，同時(shí)也會(huì)使波束變窄，但是過(guò)大間距會(huì)引入過(guò)多的柵瓣；

2.基于實(shí)際情況對(duì)尺寸的限制，單元數(shù)和單元間距就需要犧牲，相應(yīng)的就是互耦提升和增益下降；

3.一般情況單元間距為工作中心頻率的半波長(zhǎng)（或者介質(zhì)、波導(dǎo)波長(zhǎng)的一半），此種情況下theta=0處遠(yuǎn)場(chǎng)的合成正好是同相相加；

4.陣列電掃描時(shí)，需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也要考慮波束指向區(qū)的遮擋以及低掃描角時(shí)陣列本身對(duì)波束的影響。

5.指向角θ與饋電相位φ關(guān)系：

Φ=kd·sinθ

其中k為波數(shù)，d為單元間距。

6.常見(jiàn)規(guī)則陣列不出現(xiàn)柵瓣（或低柵瓣電平）排布間距：

①對(duì)于矩形陣形式單元間距：

其中d_x和d_y分別是x、y軸方向上單元間距，θ_s是陣列最大掃描角；θ_s=0時(shí)，為邊射陣（broadside），單元間距小于λ/2；θ_s=π/2時(shí)，為端射陣（end-fire），單元間距小于λ；

②對(duì)于等腰三角陣形式單元間距：

其中d_x和d_y分別是x、y軸方向上單元間距，θ_s是陣列最大掃描角，α為等腰三角形腰與x軸的夾角，π/6≤α≤π/3。

等腰三角陣列排布示意圖

二、HFSS計(jì)算天線陣列方法匯整

最為準(zhǔn)確的天線陣場(chǎng)計(jì)算為全陣列計(jì)算。天線組陣后，各單元間會(huì)產(chǎn)生互耦；天線陣的邊緣會(huì)存在場(chǎng)的繞射等邊緣效應(yīng)，這使得使用方向圖乘積定理計(jì)算天線陣的場(chǎng)時(shí)變得不夠準(zhǔn)確。但考慮到大型陣列計(jì)算需要大量資源和時(shí)間，單元法作為估測(cè)陣列場(chǎng)分布有一定的指向意義。

HFSS單元計(jì)算+陣列計(jì)算

HFSS在進(jìn)行電大尺寸電磁計(jì)算時(shí)顯得捉襟見(jiàn)肘，可以使用單元法進(jìn)行近似分析（基于方向圖乘積定理）。主要步驟是先計(jì)算單獨(dú)一個(gè)單元，再據(jù)此進(jìn)行陣列演算。單元法主要可采用方法有：

①主從邊界+Floquent Port，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨(dú)立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線邊緣疊合）；

②主從邊界+PML，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨(dú)立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線邊緣疊合）；

③單元天線加輻射邊界。

以下是采用單元法與全陣列計(jì)算結(jié)果對(duì)比的二組實(shí)例，分別是微帶2x2陣列天線和波導(dǎo)3x3陣列天線。

在HFSS中對(duì)單元天線建模，然后分別設(shè)定主從邊界（對(duì)于掃描的設(shè)好掃描角變量）、Floquent Port和PML，各模型圖如下圖所示。其中主從邊界尺寸為陣列中單元間距，頂部距天線≥λ/4，輻射邊界距天線邊緣≥λ/4。（注：PML層的上平面一般設(shè)定為Impedance邊界，阻抗為377*cos(theta_scan)）

單元天線數(shù)據(jù)計(jì)算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna—Array Setup—Rectangular Setup—Regular Array，在對(duì)話框中輸入相應(yīng)的陣列數(shù)據(jù)，然后按確認(rèn)。設(shè)置完成后得到的即是陣列場(chǎng)數(shù)據(jù)。單元間距需要提前計(jì)算好合適數(shù)值。

全尺寸陣列輻射邊界

Floquent_Port+主從邊界PML+主從邊界

E面輻射方向圖比較H面輻射方向圖比較

全尺寸陣列Floquent_Port+主從邊界

PML+主從邊界輻射邊界

E面輻射方向圖比較

H面輻射方向圖比較

從以上結(jié)果可以看出，采用主從邊界+Floquent Port、主從邊界+PML以及輻射邊界的單元法計(jì)算天線陣列的結(jié)果和全陣列計(jì)算的結(jié)果在主瓣區(qū)域內(nèi)基本一致，可以再定性上分析出陣列的場(chǎng)分布以及電掃描結(jié)果。但單元法計(jì)算的副瓣及后瓣區(qū)域結(jié)果與實(shí)際全陣列結(jié)果相差較大。其中，采用輻射邊界的單元法計(jì)算的結(jié)果后瓣最大，后瓣值大于全陣列計(jì)算結(jié)果，其他的均小于全陣列結(jié)果。采用主從邊界+PML的計(jì)算結(jié)果與全陣列的結(jié)果最為接近。

此外，在波導(dǎo)類損耗、單元互耦較小的天線陣列中，單元法計(jì)算結(jié)果與全陣列的更加接近。

當(dāng)平面陣列不是規(guī)則陣列時(shí)，單元天線數(shù)據(jù)計(jì)算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna Array Setup-Rectangular Setup-Custom Array Setup，選擇對(duì)應(yīng)路徑的相應(yīng)TXT數(shù)據(jù)，然后按確認(rèn)，即可得到非規(guī)則平面陣數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)格式如下：

N
x_1  y_1  z_1  A_1  P_1
x_2  y_2  z_2  A_2  P_2
……
X_N  y_Nz_N  A_N  P_N

N為陣列單元總數(shù)目，x、y、z為每個(gè)單元坐標(biāo)，A和P分別為對(duì)應(yīng)的單元幅值與相位。

作者：丁青，中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院

參考文獻(xiàn)

[1]克勞斯著, 章文勛譯. 天線（第三版）[M]. 電子工業(yè)出版社, 2009.
[2]謝擁軍等, HFSS原理與工程應(yīng)用[M]. 科學(xué)出版社, 2009.

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