濾波器可以等效為如圖6所示的二端口網(wǎng)絡(luò)。

圖6 濾波器等效二端口網(wǎng)絡(luò)

圖6中，P_I表示入射功率，P_R表示反射功率，P_A表示吸收功率，根據(jù)能量守恒關(guān)系，有
P_I=P_R+P_A  （25）

通過濾波器的功率被負載吸收稱為負載功率P_L，顯然P_L≤P_A；如果濾波器無損耗，則P_L=P_A；如果輸入端又無反射，P_R=0，則P_L=P_I。

從源得到的最大入射功率P_I為
(26)

而反射損耗L_R為
(27)

其中ρ為駐波系數(shù)，Γ為反射系數(shù)。

4、諧振與耦合

諧振器是微波濾波器的重要組成部分，微波諧振器與集總參數(shù)諧振回路在結(jié)構(gòu)上不同，但是它們的物理本質(zhì)卻完全相同。諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q₀都可以定義為

(28)

其中ω₀為諧振時的角頻率，P_L為諧振時的功率損耗。

品質(zhì)因數(shù)還可以表示為
(29)

Q₀越高，諧振器的選擇性越好。Q₀為無載品質(zhì)因數(shù)，在考慮負載的情況下，即諧振器之間進行耦合時，必然導致系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q₀降低。

在串聯(lián)諧振電路中，負載等效為串聯(lián)電阻，在并聯(lián)電路中，負載等效為并聯(lián)電阻。電路諧振時，損耗在該附加電阻上的功率記為P_e，外觀品質(zhì)因數(shù)Q_e為
(30)

與諧振電路的品質(zhì)因數(shù)的定義相類似，微波諧振器品質(zhì)因數(shù)也定義為儲能與功耗的比值。仍然用Q₀表示空載品質(zhì)因數(shù)，Q_e表示外觀品質(zhì)因數(shù)，Q_L表示有載品質(zhì)因數(shù)。微波諧振器諧振時，電儲能的最大值W_e和磁儲能W_m的最大值相同，都等于總儲能。
(31a)

(31b)

其中ε為介質(zhì)介電常數(shù)，μ為介質(zhì)磁導率，V為諧振腔體積。

功率損耗包括介質(zhì)損耗與導體損耗，介質(zhì)損耗功率P_d為

(32)

其中σd為有損介質(zhì)的電導率。壁面導體損耗功率P_c為
(33)

其中σ為電導率，S為腔內(nèi)壁總面積，R_s為導體表面電阻，σ為趨膚深度。

若只考慮導體損耗時，Q₀記為Q_0c
(34)

若只考慮介質(zhì)損耗，Q₀記為Q_0d
(35)

其中，tan_σd為介質(zhì)的損耗角正切。

同時考慮介質(zhì)損耗以及導體損耗，Q₀為：，由此得出

(36)

對于不同的諧振模式，場分布是不同的，Q值和諧振波長都有所不同，諧振器的Q值和諧振波長都是對于某一特定的振蕩模式而言的。

5、本章小結(jié)

本章是本文工作的理論基礎(chǔ)，介紹了射頻濾波器設(shè)計涉及到的微波基礎(chǔ)理論知識，包括微波傳輸線理論，微帶線理論，二端口網(wǎng)絡(luò)。在微波傳輸線理論中介紹了分布參數(shù)元件、特性阻抗、電壓駐波比等重要概念。介紹了微帶射頻濾波器設(shè)計用到的微帶傳輸線和微波諧振器。介紹了射頻電路設(shè)計中重要的微波網(wǎng)絡(luò)理論。