作者：Andrew Brierley-Green, Maxim Integrated核心產(chǎn)品事業(yè)部資深工程師

現(xiàn)在，我們可以通過(guò)智能手機(jī)輕松確定位置和方向，如果回想古代探險(xiǎn)家繞著圈子找路，尤其是在遠(yuǎn)離陸地的海上時(shí)，就會(huì)感到現(xiàn)在的導(dǎo)航技術(shù)更加神奇。早期導(dǎo)航依賴(lài)于星座，然后利用六分儀測(cè)量緯度。到19世紀(jì)末期，天文鐘被廣泛用于天文觀測(cè)，以確定海上經(jīng)度。衛(wèi)星進(jìn)入導(dǎo)航應(yīng)用始于1964年，即Transit系統(tǒng)(稱(chēng)為NAVSAT或NNSS)。現(xiàn)在，在20,000km高空地球軌道上運(yùn)行的31顆衛(wèi)星組成了美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(GPS)，為全球任何持有GPS接收機(jī)的人提供導(dǎo)航。

GPS系統(tǒng)的基本原理是衛(wèi)星發(fā)射無(wú)線(xiàn)電信號(hào)，在地球或接近地球的位置接收。衛(wèi)星在任何時(shí)刻的位置是已知的，根據(jù)衛(wèi)星發(fā)射無(wú)線(xiàn)電信號(hào)的傳輸延遲，可計(jì)算出接收機(jī)距離每顆衛(wèi)星的距離或“行程”。知道距離各個(gè)參考點(diǎn)(即衛(wèi)星)的距離后，即可計(jì)算得到接收機(jī)的空間坐標(biāo)。

圖1. 類(lèi)似19世紀(jì)末期的航海天文鐘，當(dāng)今的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)幫助我們尋找道路

GPS系統(tǒng)包括三個(gè)部分：空間(衛(wèi)星)、控制(地面站)和用戶(hù)(接收機(jī))。空間部分是衛(wèi)星星座。GPS核心星座為24顆衛(wèi)星組成的基線(xiàn)，每顆衛(wèi)星大約12小時(shí)繞地球一周。該系統(tǒng)有6個(gè)軌道平面，每個(gè)平面4顆衛(wèi)星，以及軌道上的備用衛(wèi)星。在控制部分，地面站負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，收集其在軌道上的位置、衛(wèi)星時(shí)鐘誤差以及大氣造成的信號(hào)延遲等信息。收集的信息被注入到衛(wèi)星，然后再以導(dǎo)航消息的形式發(fā)送到地面接收機(jī)。

衛(wèi)星為定位提供參考點(diǎn)，需要知道衛(wèi)星在地球軌道上的準(zhǔn)確位置。衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的橢圓軌跡取決于地球引力。而由于月球和太陽(yáng)的引力作用、太陽(yáng)輻射壓力以及地球的不均勻密度等因素，存在一定的影響。在估算衛(wèi)星位置時(shí)，為了獲得足夠精度，需要準(zhǔn)確測(cè)量軌道攝動(dòng)。

GNSS接收機(jī)確定三個(gè)空間坐標(biāo)和接收機(jī)時(shí)鐘偏差。三邊測(cè)量定位技術(shù)利用圓和球面的幾何學(xué)，根據(jù)測(cè)得的與每顆可見(jiàn)(地平面以上)軌道衛(wèi)星的距離，確定絕對(duì)和相對(duì)位置點(diǎn)。例如，如果計(jì)算得到與某顆衛(wèi)星的距離為20,450Km，就知道接收機(jī)一定位于以該衛(wèi)星為中心、半徑為20,450Km的球面上的某個(gè)位置。如果計(jì)算得到與第二顆衛(wèi)星的距離為19,760Km，就知道接收機(jī)也一定位于以第二顆衛(wèi)星為中心、半徑為19,760Km的球面上的某個(gè)位置。因此，由于兩個(gè)條件同時(shí)成立，接收機(jī)一定位于兩個(gè)球面的交匯處。根據(jù)幾何學(xué)，兩個(gè)球面的交點(diǎn)是一個(gè)圓，所以這就把接收機(jī)的位置限定在圓上的某個(gè)位置。將本例擴(kuò)展到第三顆衛(wèi)星，即可將位置限定在兩個(gè)圓的交點(diǎn)，即兩個(gè)點(diǎn)。如果其中一個(gè)點(diǎn)是無(wú)意義的，例如地球內(nèi)部400Km，那么即可將其排除，接收機(jī)就必定位于另一個(gè)點(diǎn)。

衛(wèi)星軌道可通過(guò)一組軌道參數(shù)表示。例如橢圓離心率就是其中一個(gè)參數(shù)。如果沒(méi)有隨機(jī)攝動(dòng)，可根據(jù)軌道參數(shù)計(jì)算得到衛(wèi)星任何時(shí)刻在軌道上的位置。表示軌道數(shù)據(jù)的通用術(shù)語(yǔ)是星歷。NAV包含星歷，以及獲得星歷數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間(epoch)。地面監(jiān)測(cè)站定期測(cè)量每個(gè)衛(wèi)星的星歷，并將該數(shù)據(jù)注入到每顆衛(wèi)星。每顆衛(wèi)星在NAV中廣播其星歷數(shù)據(jù)和epoch。由于攝動(dòng)的原因，軌道參數(shù)存在一定的不準(zhǔn)確性。所以NAV包括其軌道攝動(dòng)的修正因子。

每個(gè)衛(wèi)星發(fā)射一個(gè)唯一的偽隨機(jī)噪聲(PRN)碼，隨機(jī)碼是一個(gè)重復(fù)的序列碼，重復(fù)周期足夠長(zhǎng)，具有與真隨機(jī)序列類(lèi)似的統(tǒng)計(jì)特性。憑借PRN碼，接收機(jī)就能夠?qū)⑿盘?hào)與衛(wèi)星關(guān)聯(lián)起來(lái)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)接收機(jī)知道接收的是哪顆衛(wèi)星的PRN，接收機(jī)即計(jì)算本地產(chǎn)生的PRN副本與接受到的PRN的自相關(guān)函數(shù)。通過(guò)重復(fù)移位本地隨機(jī)碼副本并計(jì)算自相關(guān)，接收機(jī)最終將找到最大相關(guān)系數(shù)1.0。為了解析從衛(wèi)星接收的數(shù)據(jù)，接收機(jī)必須將本地隨機(jī)碼副本與接收到的隨機(jī)碼同步。一旦接收機(jī)知道必須將本地測(cè)距碼副本移多少位才能獲得與接收代碼的最大相關(guān)系數(shù)，也就知道了信號(hào)傳輸延遲(模1ms)。有一個(gè)“1%分辨率”經(jīng)驗(yàn)法則，說(shuō)明實(shí)測(cè)延時(shí)的分辨率可達(dá)到1%。GPS L1 C/A碼是最常用的民用GPS信號(hào)，所有民用接收機(jī)都能解碼，PRN碼的碼片率為1.023 Mcps。相關(guān)處理支持測(cè)量延遲精度為1%碼片，對(duì)應(yīng)于0.01/1.023x106 = 9.8 ns。在光速下，對(duì)應(yīng)的距離精度為2.9m。

PRN碼的另一作用是擴(kuò)頻調(diào)制。由于所有衛(wèi)星都同時(shí)以相同的頻率發(fā)射信號(hào)，必須有一種方法防止這些信號(hào)彼此干擾。所選的PRN碼使任意兩個(gè)碼之間的互相關(guān)系數(shù)非常低。對(duì)于兩個(gè)不同的PRN碼，兩者之間的滯后為任意值時(shí)，將這兩個(gè)PRN碼相乘，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行積分，將產(chǎn)生一個(gè)非常小的值。

誤差源

計(jì)算與每顆衛(wèi)星的距離時(shí)，只是將無(wú)線(xiàn)電波的傳輸延遲與自由空間傳播光速簡(jiǎn)單相乘。然而，這并不能提供真正的距離，而只是給出一個(gè)的估算距離：“偽距”。例如，在信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的過(guò)程中，大部分時(shí)間通過(guò)的是自由空間，但也要通過(guò)地球的大氣層。相對(duì)于信號(hào)在自由空間的速度，信號(hào)在大氣層的速度將變慢，這就造成計(jì)算的距離存在誤差。為了產(chǎn)生精度足夠高的距離估算值，必須對(duì)這些誤差因素進(jìn)行補(bǔ)償。

每顆GPS衛(wèi)星都帶有精度非常高的原子鐘。所有衛(wèi)星均同步到 “GPS時(shí)間”這一公共時(shí)基。然而，相對(duì)于GPS系統(tǒng)時(shí)間，原子鐘存在一定的漂移和偏移。由于距離測(cè)量基于時(shí)間測(cè)量，時(shí)鐘誤差將引起距離測(cè)量誤差。為了進(jìn)行時(shí)間誤差修正，地面站監(jiān)測(cè)衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)間的誤差，計(jì)算修正項(xiàng)，并將其注入到衛(wèi)星。隨后將在NAV廣播。接收機(jī)利用從衛(wèi)星接收到的修正項(xiàng)，有效補(bǔ)償衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)間的偏差。

另一項(xiàng)較大的誤差源是本地接收機(jī)時(shí)鐘偏差。然而，由于這種偏差是所有從可見(jiàn)衛(wèi)星上接收的信號(hào)所共有，可以計(jì)算得到并進(jìn)行補(bǔ)償。三個(gè)空間坐標(biāo)和接收機(jī)時(shí)鐘偏差是接收機(jī)需要求解的4個(gè)變量。所以，準(zhǔn)確定位要求至少4顆衛(wèi)星。

電離層誤差來(lái)自自由電子的離子化等離子體和帶電原子(離子)，范圍為海拔50至1000Km，由于太陽(yáng)紫外線(xiàn)的原因，從原子剝離出電子。電離層隨每年季節(jié)、每天時(shí)辰以及在地球上位置的變化而變化。密度通常在中午前后較高，并且地球在其軌道中最接近太陽(yáng)時(shí)也是如此。更復(fù)雜的是，電離層有多個(gè)層次，各層對(duì)信號(hào)的影響不同， 且各層在一天中也發(fā)生變化。如果某顆衛(wèi)星靠近地平面，信號(hào)就必須通過(guò)更多的電離層，延遲進(jìn)一步增大。充分利用載頻對(duì)無(wú)線(xiàn)電波延遲的影響，可解決這種較大的隨機(jī)變化延遲：頻率越高，延遲越小。從同一衛(wèi)星接收的兩個(gè)載波信號(hào)將穿過(guò)相同的電離層，延遲不同。通過(guò)測(cè)量延遲差，即可計(jì)算得到絕對(duì)延遲。因此，多載波接收可以提供更高精度的電離層延遲測(cè)量，有效降低最大距離誤差源。地面控制網(wǎng)絡(luò)利用雙載波技術(shù)定期測(cè)量地球上不同地點(diǎn)的電離層延遲，將修正因子注入到衛(wèi)星，然后在NAV消息中廣播到接收機(jī)。如果使用單載波接收機(jī)，則必須依賴(lài)于電離層模型，根據(jù)頻率修正電離層延遲。然而，這種方法的精度不是特別高，因?yàn)槟Ｐ屯幻刻旄乱淮危易罱牡孛嬲究赡茉跀?shù)千公里之外。

多徑干擾是另一需要解決的誤差源。理想情況下，無(wú)線(xiàn)電信號(hào)直接沿著從衛(wèi)星到接收機(jī)的視線(xiàn)通路傳輸。但是，尤其對(duì)于接近地平線(xiàn)的衛(wèi)星，信號(hào)很有可能受到障礙物的反射，例如建筑物和樹(shù)木。通過(guò)天線(xiàn)設(shè)計(jì)和使用遮蔽角等技術(shù)，可減輕多徑誤差。天線(xiàn)使用垂直接地天線(xiàn)防止接收到地面反射的信號(hào)。扼流圈天線(xiàn)可衰減地面反射的信號(hào)接觸到垂直接地天線(xiàn)邊緣時(shí)發(fā)生的表面波。遮蔽角忽略地平面上仰角小于某個(gè)角度(通常為15°)的衛(wèi)星，因?yàn)榇祟?lèi)衛(wèi)星更容易受多徑干擾。

GNSS衛(wèi)星由于其較高速度和高度的原因，如果不進(jìn)行修正，這些影響會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法使用。在GPS接收機(jī)和智能手機(jī)普及之前，相對(duì)論一般并不影響我們的日常生活。根據(jù)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，當(dāng)運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系接近光速時(shí)，時(shí)間變得越來(lái)越慢。將該理論應(yīng)用到衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星以相對(duì)于地球的時(shí)鐘高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星原子鐘比地球表面的靜止時(shí)鐘“嘀嗒”的慢。可利用洛倫茲變換計(jì)算時(shí)間延展：

式中：

v = 衛(wèi)星速度= 4Km/s
c = 光速= 2.998 x 10⁸m/s
1/y = 相對(duì)時(shí)間膨脹= 10^-10

所以，衛(wèi)星時(shí)鐘比地面時(shí)鐘慢大約10¹⁰分之一。在一天中，這一差異累積達(dá)到7µs。現(xiàn)在，根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，重力會(huì)使時(shí)間延展，時(shí)鐘在較高重力變慢。將該理論應(yīng)用到衛(wèi)星，我們可以推測(cè)，由于衛(wèi)星高度，其重力比地球表面時(shí)鐘重力小，所以其時(shí)鐘走的較快。計(jì)算這種影響的重力時(shí)間延展公式如下：

式中：

G = 萬(wàn)有引力常數(shù)= 6.674 x 10^-11 Nm²/Kg²
M = 地球質(zhì)量= 5.974 x 10²⁴Kg
c = 光速= 2.998 x 10⁸m/s
r = 地球質(zhì)心到衛(wèi)星的距離
1/y = 相對(duì)時(shí)間延展

如果我們通過(guò)近似來(lái)簡(jiǎn)化方程并計(jì)算地球表面時(shí)鐘與GPS軌道時(shí)鐘的1/y之差，可得到下式：

式中：

R_Earth = 地球半徑= 6,357,000m
R_gps = GPS衛(wèi)星軌道半徑= 20,184 x 10³ + R_Earth = 26,541,000m
? = 衛(wèi)星和地球上觀測(cè)者之間的時(shí)間延展差= 5.3 x 10^-10

每天累積為45.85µs。衛(wèi)星的速度致使衛(wèi)星時(shí)鐘每天慢7µs，但重力使該時(shí)鐘每天快46µs，所以最終的結(jié)果是每天快38.6µs。

GPS衛(wèi)星使用的基頻全部是10.23MHz，其它時(shí)鐘都據(jù)此獲得。例如，GPS L1 C/A碼率為該頻率的十分之一，即1.023MHz。

為補(bǔ)償時(shí)間延展，衛(wèi)星上使用的基頻被調(diào)諧為10.229999995453MHz，而非10.23MHz。所以，從地球上觀測(cè)者的角度看，衛(wèi)星時(shí)鐘的頻率恰好是10.23MHz。

偽距中存在一個(gè)有意為之的誤差源。最初，GPS衛(wèi)星特意在發(fā)射粗碼(C/A)信號(hào)中增加時(shí)變誤差，以防敵人利用民用GPS接收機(jī)實(shí)現(xiàn)精確武器制導(dǎo)。這種特意降低性能的方法被稱(chēng)為選擇可用性(SA)。SA誤差通常在水平方向?yàn)?0m，垂直方向?yàn)?00m。然而，由于SA誤差對(duì)某個(gè)地區(qū)的所有接收機(jī)具有相同的影響，如果我們利用GPS接收機(jī)和某個(gè)已知位置，就能夠估算出SA誤差，并將其發(fā)送給其它接收機(jī)。該技術(shù)稱(chēng)為差分GPS，該技術(shù)的應(yīng)用造成SA失效，所以SA政策于2000年取消。

高精度定位技術(shù)

差分GPS (DGPS)提供了一種實(shí)現(xiàn)更高定位精度的方法，這對(duì)于測(cè)繪、農(nóng)業(yè)和無(wú)人駕駛汽車(chē)等需要精準(zhǔn)定位的應(yīng)用至關(guān)重要。典型民用GPS接收機(jī)在水平方向可達(dá)到2-5m定位精度，但以上所述應(yīng)用要求亞米級(jí)精度。利用DGPS技術(shù)，位于已知固定位置的靜態(tài)參考點(diǎn)接收機(jī)計(jì)算每顆可見(jiàn)衛(wèi)星的偽距，也計(jì)算定時(shí)誤差。通過(guò)某種渠道將定時(shí)誤差修正信息發(fā)送給附近的“漫游”接收機(jī)，后者可將修正信息作用到偽距計(jì)算。如果接收機(jī)位于參考點(diǎn)接收機(jī)的幾百公里范圍之內(nèi)，參考接收機(jī)和漫游接收機(jī)接收的信號(hào)通過(guò)的大氣層相同，所以具有相同的延遲。所有公共誤差源都將被修正(多徑誤差除外，因?yàn)檫@些在接收機(jī)本地)。

基于載波的GPS是實(shí)現(xiàn)更高精度的另一途徑。該方法使用無(wú)線(xiàn)電載波的相位而非PRN碼來(lái)估算距離。利用1%精度經(jīng)驗(yàn)法則，實(shí)測(cè)載波相位的分辨率可達(dá)到1%。對(duì)于GPS L1 C/A碼，載頻為1575.42MHz，波長(zhǎng)為19cm，測(cè)量分辨率為1.9mm。這種方法的精度如此之高，致使參考接收機(jī)的位置必須考慮地殼構(gòu)造板塊的大陸漂移，為每年幾英寸。

為您的設(shè)計(jì)選擇最優(yōu)的GNSS接收機(jī)

GNSS接收機(jī)通過(guò)處理衛(wèi)星廣播信號(hào)，確定用戶(hù)位置、速度和準(zhǔn)確時(shí)間(PVT)。如圖2所示，典型GNSS接收機(jī)由以下部分組成：

· 天線(xiàn)
· 外部低噪聲放大器(LNA，可選)，靠近天線(xiàn)位置的低噪聲放大
· SAW濾波器(可選)，用于抑制干擾
· 溫補(bǔ)晶振(TCXO)
· RF前端IC，對(duì)GNSS信號(hào)進(jìn)行放大、下變頻、濾波和采樣
· 基帶數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)，實(shí)時(shí)接收計(jì)算通常在FPGA實(shí)現(xiàn)。DSP輸出NAV位和信息，例如載波相位和碼相位。
· 基帶處理器子系統(tǒng)，負(fù)責(zé)執(zhí)行所有的數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算導(dǎo)航參數(shù)、解析NAV消息以及應(yīng)用修正

圖2. 典型GNSS接收機(jī)結(jié)構(gòu)

截至目前，我們?cè)诒疚闹杏懻摰氖敲绹?guó)的GNSS。其它國(guó)家和地區(qū)開(kāi)發(fā)的星群包括俄羅斯的GLONASS、歐盟的伽利略、中國(guó)北斗和印度IRNSS。每個(gè)星群都擁有自身的信號(hào)結(jié)構(gòu)，使用不同的頻帶，當(dāng)然有些是重疊的。表1所示為各種不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

表1：全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

在評(píng)估GNSS接收機(jī)時(shí)，確保首先考慮目標(biāo)應(yīng)用，這將影響您需要的功能以及性能、精度和功耗。例如，如果要求高精度定位，就需要支持多個(gè)頻率和多個(gè)星群的接收機(jī)。Maxim擁有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期驗(yàn)證的GNSS技術(shù)，被多家世界頂級(jí)GNSS公司所采用。Maxim產(chǎn)品既包括GNSS RF前端IC，又包括GNSS LNA。例如，Maxim提供MAX2769——業(yè)界第一款可完全編程的通用GNSS接收器，單芯片即可支持GPS、GLONASS和伽利略系統(tǒng)。作為一次變頻、低中頻(IF) GNSS接收器，MAX2769集成單芯片濾波器，無(wú)需外部中頻濾波器，并提供低至1.4dB的總噪聲系數(shù)。也提供汽車(chē)級(jí)產(chǎn)品MAX2769B。MAX2769C單芯片通用GNSS接收器支持L1/E1、B1和G1波段，支持GPS、伽利略、北斗和GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)。與MAX2769一樣，MAX2769C (圖3所示)也提供低至1.4dB的總噪聲系數(shù)，不需要外部IF濾波器。

為實(shí)施完整方案，MAX2769C可連接到MAX32631等運(yùn)行GNSS基帶軟件的微控制器，實(shí)現(xiàn)軟件接收機(jī)。或者，將ADC采樣信號(hào)輸入到FPGA，在FPGA完成底層基帶處理，以實(shí)現(xiàn)高性能、基于硬件的方案。

圖3. MAX2769C框圖

總結(jié)

目前，越來(lái)越多的電子設(shè)備提供位置服務(wù)，幫助我們實(shí)現(xiàn)全球?qū)Ш剑哺鶕?jù)我們所在位置提供更有用的資源檢索。這些設(shè)備內(nèi)部是復(fù)雜的GNSS技術(shù)，例如為我們提供需精確定位的接收IC。本文介紹了GNSS技術(shù)的歷史背景，并討論了需要修正的誤差、實(shí)現(xiàn)更高精度定位的技術(shù)，以及支持多頻段和多衛(wèi)星系統(tǒng)的接收器IC。