深圳市宇能無(wú)線技術(shù)有限公司在研發(fā)大型軍用雷達(dá)如空對(duì)地雷達(dá)，火控雷達(dá)，民用氣象雷達(dá)等產(chǎn)品過(guò)程中經(jīng)常遇到雷達(dá)附近的電磁輻射干擾問(wèn)題，需要對(duì)其周邊的不規(guī)則的輻射場(chǎng)進(jìn)行精確的電磁場(chǎng)強(qiáng)反演還原，以排除其干擾。在通用的計(jì)算電磁學(xué)方法不能解決問(wèn)題的情況時(shí)，針對(duì)這類非對(duì)稱特定場(chǎng)景的電磁場(chǎng)分布計(jì)算還沒(méi)有高效、快速、準(zhǔn)確的計(jì)算方法的前提下，公司提出一種基于改進(jìn)FDTD和等效計(jì)算區(qū)域分解的輻射場(chǎng)反演綜合計(jì)算電磁方法， 實(shí)現(xiàn)某類發(fā)射場(chǎng)周圍特定區(qū)域任意點(diǎn)的時(shí)域近場(chǎng)分布計(jì)算、近-遠(yuǎn)場(chǎng)電磁變換計(jì)算和電磁圖形顯示。該法保障了高效的計(jì)算效率和精準(zhǔn)的計(jì)算精度，同時(shí)也有效地減小了計(jì)算內(nèi)存消耗。

1. 技術(shù)現(xiàn)狀和面臨的難題與挑戰(zhàn)

計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域中最常用的數(shù)值計(jì)算方法主要有三種，分別為：時(shí)域有限差分（finite-difference time-domain, FDTD）法，有限元法（finite element method, FEM）和矩量法（method of moment, MoM）。隨著人們?cè)陔姶艑W(xué)領(lǐng)域研究的不斷深入，電磁工程問(wèn)題主要呈現(xiàn)出寬頻帶化、復(fù)雜化的特點(diǎn)。這就對(duì)數(shù)值方法提出了兩個(gè)方面的要求：一方面，直接在時(shí)域?qū)掝l帶特性的時(shí)變電磁現(xiàn)象進(jìn)行分析和計(jì)算；另一方面，實(shí)施簡(jiǎn)單，具有普遍性。正是由于同時(shí)具有這兩方面的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)要解決的具體問(wèn)題，本項(xiàng)目研究的高頻不規(guī)則的輻射特點(diǎn)，F(xiàn)DTD法可更適用于該類復(fù)雜電磁問(wèn)題的求解。

盡管電磁場(chǎng)的感應(yīng)場(chǎng)-輻射場(chǎng)計(jì)算方法已開(kāi)展了大量的研究，然而，高頻輻射且不規(guī)則電磁場(chǎng)的場(chǎng)分布計(jì)算在現(xiàn)階段仍面臨著難題與挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一方面，目前，一般延伸線的場(chǎng)分布計(jì)算大多數(shù)是遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算。高頻輻射且不規(guī)則電磁場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)-輻射場(chǎng)場(chǎng)分布這一特定場(chǎng)景，其時(shí)域近場(chǎng)計(jì)算及特征分析鮮有報(bào)道。

第二方面，求解電磁場(chǎng)分布問(wèn)題的數(shù)值方法大部分都是傳統(tǒng)FDTD、MoM、FEM等方法。而對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)格劃分存在軸線上網(wǎng)格遠(yuǎn)多于其他方向的網(wǎng)格的問(wèn)題，不易求解。而且常規(guī)方法需求內(nèi)存消耗以保證其計(jì)算精度與計(jì)算效率。所以有必要對(duì)此類改進(jìn)方法深入研究如何保證較低內(nèi)存消耗的同時(shí)，也保證其有效的計(jì)算精度與效率。并進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)值方法在電磁學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

第三方面，大型雷達(dá)周邊瞬時(shí)脈沖頻譜范圍大，基于譜域分解的有限元方法難以適用。而時(shí)域有限元方法同樣計(jì)算復(fù)雜且受時(shí)間穩(wěn)定性條件限制。

2. 基于改進(jìn)FDTD和等效計(jì)算區(qū)域分解計(jì)算方法

為解決大型雷達(dá)周邊瞬時(shí)脈沖電磁場(chǎng)分布計(jì)算問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)FDTD和等效計(jì)算區(qū)域分解的反演計(jì)算技術(shù)，實(shí)現(xiàn)空間時(shí)域電場(chǎng)分布計(jì)算、近-遠(yuǎn)場(chǎng)變換電磁計(jì)算以及電磁圖形顯示。該計(jì)算方法的流程具體如下圖所示：

圖2-1、基于改進(jìn)FDTD和等效計(jì)算區(qū)域分解的反演計(jì)算技術(shù)流程圖

2.1. 基于節(jié)點(diǎn)變量區(qū)域分解的WLP-FDTD法

傳統(tǒng)無(wú)條件穩(wěn)定WLP-FDTD法通過(guò)將WLP作為時(shí)域基函數(shù)，將麥克斯韋旋度方程中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量分別展開(kāi)，再使用伽略金法加權(quán)求內(nèi)積，消除時(shí)間項(xiàng)后用中心差分格式離散所有場(chǎng)分量的空間導(dǎo)數(shù)。通過(guò)以上步驟，得到以下兩個(gè)電場(chǎng)分量的隱式求解方程：

  (2-1)

  (2-2)

其中每個(gè)電場(chǎng)與其周圍的6個(gè)電場(chǎng)相互耦合，構(gòu)成一個(gè)線性方程組進(jìn)行聯(lián)立求解。場(chǎng)分量的分布如圖2-2所示。該線性方程組的每一行只含有7個(gè)非零元素，是一個(gè)稀疏陣。通過(guò)將(2-1)和(2-2)寫成如下的矩陣形式：

(2-3)

其中，A為系數(shù)矩陣，E^q為待求的場(chǎng)分量，J^q為已知的激勵(lì)源，b^q-1為所有低階已知場(chǎng)分量的和。計(jì)算得到的電場(chǎng)Eq只是每個(gè)場(chǎng)分量在計(jì)算空間中任意一點(diǎn)以WLP為基函數(shù)展開(kāi)式中的系數(shù)。要得到計(jì)算區(qū)域中任意一點(diǎn)的時(shí)域場(chǎng)信息，需將這些系數(shù)代入展開(kāi)式中即可求得具體場(chǎng)值。

圖2-2、TEz波情況下WLP-FDTD電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量在空間的分布

無(wú)條件穩(wěn)定WLP-FDTD方法盡管在計(jì)算效率上相比其他FDTD已有較大提升，但其產(chǎn)生的大型稀疏矩陣仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。對(duì)此，基于節(jié)點(diǎn)變量的子區(qū)域劃分思想，我們提出了一種更普遍和高效的區(qū)域分解技術(shù)，將隱式無(wú)條件穩(wěn)定WLP-FDTD產(chǎn)生的大型稀疏矩陣劃分成若干個(gè)互不耦合的小矩陣，通過(guò)獨(dú)立求解每個(gè)小矩陣來(lái)提高數(shù)值仿真的效率。這種區(qū)域分解技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于，全局Schur Complement矩陣可由所有子區(qū)域的局部Schur Complement矩陣和子區(qū)域之間的耦合矩陣直接組成，因此計(jì)算效率可被進(jìn)一步提升。其中區(qū)域分解思想由圖2-3所示。

圖2-3 區(qū)域分解技術(shù)示意圖。(a)二維計(jì)算區(qū)域劃分為三個(gè)子區(qū)域；(b)基于棱邊變量的子區(qū)域劃分方式；(c)基于節(jié)點(diǎn)變量的子區(qū)域劃分方式

在基于節(jié)點(diǎn)變量的區(qū)域分解技術(shù)中，首先以均勻的正方形網(wǎng)格離散整個(gè)計(jì)算區(qū)域，再將計(jì)算區(qū)域劃分成3個(gè)子區(qū)域，如圖2-3(a)所示。對(duì)于特殊的仿真結(jié)構(gòu)，可以使用非共形區(qū)域分解技術(shù)在不同子區(qū)域內(nèi)部獨(dú)立剖分網(wǎng)格，此時(shí)子區(qū)域之間的分界面需要更復(fù)雜的處理。劃分子區(qū)域后，對(duì)矩陣系統(tǒng)的元素重新排序，依次排列所有完全屬于子區(qū)域內(nèi)部的矩陣元素，再將所有位于分界面上的矩陣元素放在最后面，即可得到基于節(jié)點(diǎn)變量劃分子區(qū)域的Schur Complement系統(tǒng)。對(duì)于其中的任意一個(gè)子區(qū)域，局部Schur Complement系統(tǒng)會(huì)生成一個(gè)只包含位于分界面的場(chǎng)分量的方程組。因此，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的全局Schur Complement系統(tǒng)可由局部Schur Complement系統(tǒng)與各個(gè)子區(qū)域之間的耦合子矩陣直接組成。由此可節(jié)省計(jì)算資源，提高計(jì)算效率。

2.2.  等效區(qū)域的場(chǎng)分布計(jì)算

傳統(tǒng)計(jì)算電磁學(xué)方法常需利用計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格點(diǎn)計(jì)算觀測(cè)面位置的場(chǎng)分布。盡管全局計(jì)算區(qū)域(Global Calculation Area, GCA)保證了良好的計(jì)算精度，但影響了內(nèi)存消耗和計(jì)算效率。因此，研究了一種等效計(jì)算區(qū)域(Equivalent Calculation Area, ECA)優(yōu)化劃分與輻射場(chǎng)場(chǎng)分布計(jì)算方法，以此提升算法綜合性能。

2.2.1. GCA場(chǎng)分布計(jì)算

時(shí)域輻射場(chǎng)觀測(cè)面計(jì)算區(qū)域模型中時(shí)域輻射場(chǎng)分布觀測(cè)區(qū)域?yàn)楦哳l中心軸線周圍一定半徑的柱狀區(qū)域，該半徑分別為0.3m、0.5m、1m和10m。時(shí)域輻射場(chǎng)觀測(cè)面可假設(shè)為整個(gè)柱狀區(qū)域沿高頻部分的剖分。因此，根據(jù)近場(chǎng)分布計(jì)算相關(guān)內(nèi)容，觀測(cè)面上的時(shí)域輻射場(chǎng)場(chǎng)分布計(jì)算為：

(2-4)

其中，為第t'時(shí)刻高頻線上的位置矢量處的電流密度，為第t時(shí)刻映射至?xí)r域輻射場(chǎng)觀測(cè)面的位置矢量處的格林函數(shù)，為第t時(shí)刻時(shí)域輻射場(chǎng)觀測(cè)面位置矢量處的該點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。GCA為整個(gè)電纜結(jié)構(gòu)的全局計(jì)算區(qū)域。

然而，一方面，半徑為1m和10m的柱狀觀察區(qū)域極大，大量網(wǎng)格的剖分十分不利于內(nèi)存消耗和計(jì)算效率。這對(duì)仿真驗(yàn)證研究工作的開(kāi)展將有極為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。另一方面，設(shè)一個(gè)區(qū)域長(zhǎng)/寬/厚尺寸約為800mm×10mm×0.5mm，其長(zhǎng)寬比和長(zhǎng)厚比高至80和1600，使得沿軸線上的網(wǎng)格剖分增多。因此，GCA場(chǎng)分布計(jì)算法難以適用于高頻分布的輻射場(chǎng)場(chǎng)分布計(jì)算。

2.2.2 ECA優(yōu)化劃分與場(chǎng)分布計(jì)算

ECA網(wǎng)格綜合優(yōu)化劃分影響著輻射場(chǎng)場(chǎng)分布計(jì)算精度。最優(yōu)ECA劃分可按照下列方法求取。

一方面，根據(jù)式(2-4)，基于ECA網(wǎng)格劃分的時(shí)域輻射場(chǎng)觀測(cè)面上的場(chǎng)分布計(jì)算為：

(2-5)

如圖2-5所示。以ECA網(wǎng)格長(zhǎng)為參量掃描，將計(jì)算網(wǎng)格劃分為ECA₁,ECA₂,?,ECA_N。各場(chǎng)分布差量計(jì)算為：

(2-6)

其中：

(2-7)

(2-8)

式中i=1,2,?,N-1。當(dāng)ΔE_i無(wú)限逼近于0，此時(shí)ECA_i和ECA_i+1網(wǎng)格劃分可認(rèn)為是最優(yōu)ECA_opt。此時(shí)，時(shí)域輻射場(chǎng)觀測(cè)面上的場(chǎng)分布計(jì)算為：

(2-9)

另一方面，可考察ECA場(chǎng)分布計(jì)算與GCA場(chǎng)分布計(jì)算差量：

(2-10)

(2-11)

式中i=1,2,?,N，當(dāng)ΔE無(wú)限逼近于0，此時(shí)可認(rèn)為ECA_i網(wǎng)格劃分是最優(yōu)的ECA_opt。

ECA場(chǎng)分布計(jì)算可將全局計(jì)算區(qū)域等效為有效計(jì)算區(qū)域，ECA最優(yōu)劃分可對(duì)不同柱狀觀測(cè)區(qū)域的場(chǎng)分布再次計(jì)算提供最優(yōu)計(jì)算區(qū)域，以此提高計(jì)算效率，減小計(jì)算內(nèi)存損耗。

2.3 近-遠(yuǎn)場(chǎng)變換電磁計(jì)算

2.3.1基于等效原理的近場(chǎng)外推法

為了根據(jù)以上方法在近場(chǎng)有限區(qū)域計(jì)算所得的電磁場(chǎng)，可利用等效原理與惠更斯原理進(jìn)行近場(chǎng)外推計(jì)算，從而獲得遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)。基于等效原理的近場(chǎng)外推法是先在場(chǎng)源周圍引入外推數(shù)據(jù)儲(chǔ)存邊界面A，如圖2-4所示。假設(shè)A面外為自由空間。如果保持界面A處場(chǎng)E\H的且向分量不變，而令A(yù)面內(nèi)的場(chǎng)為零，根據(jù)唯一性定理，這種情況與原始情況在分界面A以外的場(chǎng)分布不變，A面處的電場(chǎng)與磁場(chǎng)用E_A、H_A表示。

根據(jù)邊界條件與等效原理，A面處的等效面電流和等效面磁流，由以下公式計(jì)算獲得：

(2-12)

式中為分界面A的外法向。原問(wèn)題變?yōu)锳面處面電流和面磁流在全空間為自由空間時(shí)的輻射問(wèn)題。

圖2-4、由數(shù)據(jù)存儲(chǔ)邊界外推遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)示意圖

對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)情況，均勻介質(zhì)匯總存在電流與磁流時(shí)的麥克斯韋方程為：

(2-13)

電流與磁流的輻射場(chǎng)為：

(2-14)

(2-15)

其中

(2-16)

式(2-16)中和為矢量勢(shì)函數(shù)；為自由空間格林函數(shù)，其中三維情況中自由空間的格林函數(shù)為：

(2-17)

其中，分別為觀察點(diǎn)和等效源點(diǎn)位置矢量，如圖1所示。可以取遠(yuǎn)區(qū)近似：

(2-18)

因此，自由空間三維遠(yuǎn)區(qū)格林函數(shù)可近似為：

(2-19)

將公式(2-19)代入到公式(2-16)可得：

(2-20)

對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以分離出球面波因子。電流矩和磁流矩分別為：

(2-21)

公式(2-21)中，為散射波矢量：

(2-22)

在遠(yuǎn)區(qū)，公式(2-14)、(2-15)可中的▽算子可以用取代，所以：

(2-23)

(2-24)

將公式(2-23)右端轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)分量形式：

(2-25)

同理，由(2-24)式得到的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)球坐標(biāo)分量為：

(2-26)

將(2-25)式用電流矩和磁流矩表示為：

(2-27)

其中為波阻抗。遠(yuǎn)區(qū)和的關(guān)系如同平面波。

若已知的分界面A上電場(chǎng)分布計(jì)算是在直角坐標(biāo)系進(jìn)行的，也即、是直角坐標(biāo)分量。可以將公式(2-25)轉(zhuǎn)換為：

(2-28)

根據(jù)(2-27)或(2-28)式即可求解出目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)分布。

2.3.2 球面波展開(kāi)法求場(chǎng)源的遠(yuǎn)場(chǎng)分布

運(yùn)用電磁場(chǎng)的球面展開(kāi)理論，在已知源的電流分布情況下，將自由空間中場(chǎng)源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分解為球坐標(biāo)系中的標(biāo)量波函數(shù)的線性組合。通過(guò)計(jì)算該求和公式中標(biāo)量波函數(shù)分別對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)系數(shù)，從而求解出場(chǎng)源的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。

設(shè)r≥R的球面內(nèi)包括了整個(gè)場(chǎng)源，當(dāng)在r≥R的區(qū)域時(shí)的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處于無(wú)源區(qū)，電磁場(chǎng)是無(wú)散無(wú)旋的，在該區(qū)域的電場(chǎng)可以展開(kāi)為球面波函數(shù)的線性疊加，表示為：

(2-29)

式中，、均為矢量波函數(shù)，表達(dá)式如下所示

(2-30)

(2-31)

上式的Ψ_mn是標(biāo)量波函數(shù)，為齊次標(biāo)量Helmholtz方程在球坐標(biāo)系下的解，在無(wú)限大的自由空間中，Ψ_mn的表達(dá)式為：

(2-32)

其中，為第二類n階Hankel函數(shù)，為第一類連帶Legendre函數(shù)。

通過(guò)求解場(chǎng)強(qiáng)的r分量可以獲得各項(xiàng)系數(shù)a_mn、b_mn，如下式所示：

(2-33)

(2-34)

其中，為場(chǎng)源的電流分布，

(2-35)

由公式(2-33)、(2-34)可知，系數(shù)a_mn和b_mn均與距離r無(wú)關(guān)，因此該系數(shù)適合任何場(chǎng)點(diǎn)。將(2-33)、(2-34)代入(2-35)式即可求得無(wú)源區(qū)域的場(chǎng)分布。

當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)處于場(chǎng)源的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)時(shí)，由于kr→∞，則，

因此：

(2-36)

(2-37)

將以上結(jié)果代入到(2-29)中可得：

(2-38)

因此，在已知場(chǎng)源的電流分布的情況下,可以計(jì)算獲取在場(chǎng)源的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)分布。該方法中球面波展開(kāi)式的級(jí)數(shù)求和比積分求積簡(jiǎn)單，適合數(shù)值計(jì)算。

2.3.3 基于平面波譜展開(kāi)理論的近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法

假設(shè)自由空間中，無(wú)源區(qū)域內(nèi)某觀測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)為，可以通過(guò)傅里葉變換在空間頻域展開(kāi)：

(2-39)

其中，為觀測(cè)點(diǎn)的位置矢量，k_x和k_y分別表示自由空間中波矢量的x和y分量，且。為沿 方向的平面波。為傅里葉變換后每個(gè)方向的平面波對(duì)應(yīng)的頻譜。上式說(shuō)明，空間任意一點(diǎn)的電場(chǎng)可以表示成沿各個(gè)不同方向的平面波的積分求和。如果想要獲取空間中的場(chǎng)，我們只需要求得觀測(cè)點(diǎn)沿不同方向傳播的頻譜,即可獲得該觀測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)。

由于無(wú)源區(qū)域內(nèi),可以獲得：

(2-40)

所以：

(2-41)

假設(shè)已知在場(chǎng)源的近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)z=d₁平面上的切向電場(chǎng)，該平面上切向電場(chǎng)可根據(jù)公式(2-39)表示為：

(2-42)

因此將進(jìn)行傅里葉變換即可獲得不同方向平面波對(duì)應(yīng)的頻譜：

(2-43)

將(2-43)代入(2-41)可求出，因此：

(2-44)

將公式(2-44)中計(jì)算獲得的頻譜代入到(2-39)中，即可獲得在場(chǎng)源外自由空間中的電場(chǎng)分布。當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)距離場(chǎng)源的距離r很遠(yuǎn)時(shí)，可以通過(guò)駐相法對(duì)運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化。進(jìn)一步的，由于當(dāng)，也即時(shí)，平面波沿z軸呈指數(shù)衰減，高波數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的衰減更大，在計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)可以忽略。

3. 項(xiàng)目?jī)?nèi)容結(jié)果

結(jié)合電磁場(chǎng)中區(qū)域分解技術(shù)，將高頻輻射裝置分解提取出相應(yīng)的幾何參數(shù)，進(jìn)行了負(fù)載短路周邊輻射場(chǎng)的電磁仿真工作。

3.1. 短路負(fù)載

短路負(fù)載模型結(jié)合轉(zhuǎn)接裝置的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料屬性，進(jìn)行如下的仿真設(shè)置：轉(zhuǎn)接裝置的底座部分設(shè)置為ε_r=2.1，tanδ_e=0.001的電介質(zhì)材料，然后兩根金屬引線與短路線相連，引線的末端設(shè)置為集總端口激勵(lì)。

圖3-1 短路負(fù)載電磁仿真（a）短路負(fù)載S11參數(shù)；（b）短路負(fù)載輸入阻抗

圖3-2 在3.8GHz頻點(diǎn)處的增益方向圖

短路負(fù)載S11參數(shù)和輸入阻抗分別如圖3-1(a)和(b)所示。其中，仿真計(jì)算的頻段為1～4GHz。從輸入阻抗曲線上看，在1～4GHz頻段內(nèi)，一共出現(xiàn)3處輸入電抗為0的頻點(diǎn)，代表三個(gè)諧振點(diǎn)，其中3.8GHz處的輸入阻抗與50Ω最接近。因此，可研究該頻點(diǎn)的增益方向圖，如圖3-2所示。不考慮匹配效率，最大增益為4.7619dBi，倘若考慮匹配效率，最大實(shí)際增益為3.0517dBi。

3.2. 整體聯(lián)合仿真

短路負(fù)載與整體結(jié)構(gòu)的仿真，完成近場(chǎng)分布計(jì)算。該模型在Y方向上的最大長(zhǎng)度約為6.4cm，在X方向上的最大長(zhǎng)度為2.78cm。設(shè)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以邊長(zhǎng)為40cm的正方體為近場(chǎng)觀測(cè)面。若該觀察面邊長(zhǎng)足夠大，遠(yuǎn)大于該長(zhǎng)度即40cm、且計(jì)算區(qū)域同樣很大，如要求的1m/10m的柱狀區(qū)域，那么計(jì)算如此大的區(qū)域則會(huì)占用極大的計(jì)算資源（邊長(zhǎng)60cm的正方體空氣盒子占用內(nèi)存超過(guò)1TB）。

表3-1遠(yuǎn)場(chǎng)條件和輻射增益

頻率(GHz)	遠(yuǎn)場(chǎng)距離(m)	增益(dBi)	實(shí)際增益(dBi)
0.4	1.2	-8.22	-35.81
1	0.48	-1.1	-26.05
2.1	0.32	5.05	-0.77
4.1	0.32	5.32	4.05
6	0.32	5.46	3.85

如果以D=6.4cm作為短路負(fù)載的最大尺寸，根據(jù)天線教材上面給出遠(yuǎn)場(chǎng)距離條件：

(4-1)

仿真頻段為0.4～6GHz，下表即為不同頻點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)距離和增益：

該頻段的S11參數(shù)曲線如圖3-3(a)所示，盡管分別在2.1GHz、4.1GHz和6GHz附近存在諧振點(diǎn)，但輸入阻抗與50Ω相差較大。將頻段拓展至6.5GHz時(shí)，其輸入阻抗為42.836+j5.6473Ω，S11參數(shù)小于-20dB。短路負(fù)載從2GHz開(kāi)始能夠進(jìn)行有效的電磁輻射，增益在5dBi以上；在1GHz以下，增益非常低。整體結(jié)構(gòu)的場(chǎng)強(qiáng)方向圖如圖3-3(b)所示，選取的頻點(diǎn)為0.4GHz。其方向性系數(shù)是1.55dBi，即1.43，呈現(xiàn)為全向輻射狀態(tài)，最大輻射方向出現(xiàn)在線圈所在平面，可等效為電小環(huán)輻射。圖3-4至圖3-7分別為0.4GHz、2.1GHz、4.1GHz和6GHz處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布。而圖3-8為不同頻點(diǎn)下的增益方向圖。從方向圖的形狀來(lái)看，金屬線圈的周長(zhǎng)接近于一個(gè)波長(zhǎng)，短路負(fù)載的輻射方向圖和一波長(zhǎng)的大環(huán)天線方向圖形狀非常接近。

圖3-3 (a)S11參數(shù)曲線；(b)0.4GHz處的場(chǎng)強(qiáng)方向圖；

圖3-4 0.4GHz處場(chǎng)分布。(a)電場(chǎng)；(b)磁場(chǎng)；

圖3-5 2.1GHz處場(chǎng)分布。(a)電場(chǎng)；(b)磁場(chǎng)；

圖3-6 4.1GHz處場(chǎng)分布。(a)電場(chǎng)；(b)磁場(chǎng)；

圖3-7 6GHz處場(chǎng)分布。(a)電場(chǎng)；(b)磁場(chǎng)；

圖3-8 增益方向圖。(a)2.1 GHz；(b) 4.1 GHz；(c) 6 GHz

4. 技術(shù)及應(yīng)用

基于此改進(jìn)FDTD和等效計(jì)算區(qū)域分解的計(jì)算電磁技術(shù)能夠有效反演還原大型復(fù)雜雷達(dá)系統(tǒng)的周邊電磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，分析出系統(tǒng)工作時(shí)對(duì)周圍環(huán)境的影響，從而做出精確的反干擾或者其他規(guī)避措施，也可以用于分析被探測(cè)目標(biāo)物體的電磁散射，計(jì)算出電磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，建立分布模型的賦形場(chǎng)，從而還原出物體的電磁特性，進(jìn)而進(jìn)行物體的成像還原或者跟蹤等上層應(yīng)用。

深圳市宇能無(wú)線技術(shù)有限公司（英文名：Emfocu）的核心研發(fā)團(tuán)隊(duì)是由知名院士、教授領(lǐng)銜的高科技專業(yè)人員組成，在國(guó)內(nèi)外擁有權(quán)威地位。專業(yè)從事相控陣雷達(dá)、火控雷達(dá)、氣象雷達(dá)、各類精密雷達(dá)定制、無(wú)人機(jī)等設(shè)備電磁探測(cè)與反制、相控陣天線、電磁干擾、遠(yuǎn)距離無(wú)線充電、無(wú)線通訊等技術(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)、研發(fā)、銷售。

公司獨(dú)創(chuàng)的“空間點(diǎn)聚焦無(wú)線輸能系統(tǒng)”和市場(chǎng)上眾多的無(wú)線輸能技術(shù)比較，取得了重大創(chuàng)新和突破，公司已經(jīng)取得多項(xiàng)發(fā)明專利技術(shù)證書。隨著我們技術(shù)的應(yīng)用和推廣，將有望實(shí)現(xiàn)“全空域、隨時(shí)隨地”的高效率無(wú)線輸能。

深圳市宇能無(wú)線技術(shù)有限公司

聯(lián)系方式: 13926561576（微信同號(hào)）陳家振